Есть предположение, что названия членов семьи (мама, папа, баба и т. д.) возникли в языке не столько благодаря взрослым, сколько благодаря детям, точнее - их лепету.
В младенческом возрасте, когда речевой аппарат ещё не способен произносить многие звуки, дети часто обходятся простыми слогами, состоящими из некоторых гласных и губно-губных согласных.
Так и получаются слоги "ма", "ба", "па", которые впоследствии удваиваются.