Петли метать

Корень этого выражения - в языке портных и портних: они метают (скорее, «обмётывают») петли нашей одежды нитками. 

Затем это слово перешло (вероятно, уже как некоторый образ) в язык охотников. 

Про зайца стали говорить: «Он метает петли», то есть выписывает на бегу сложные замкнутые кривые. 

Отсюда позаимствовал свое выражение и наш общий язык; в нем «петли метать» значит уже: сбивать с толку, запутывать противника или преследователя.