Апогей славы (достигнуть апогея)

Луна (а теперь и наши спутники) движется вокруг Земли не по кругу, а по эллипсу.

Точка лунной орбиты, расположенная ближе всего к Земле, называется по-гречески «перигей»- «около Земли»; точка той же орбиты, наиболее удаленная от Земли, зовется «апогей»-«вдали от Земли»; «пери» и «апо» означают «близко» и «далеко», а слово «ге»- «земля», Гея – богиня земли (вспомни такие слова, как «география», «геометрия»).

От слова «апогей»- наименования самой высшей точки лунной орбиты, а сейчас и наибольшего удаления искусственного спутника от Земли – и происходит наше выражение «апогей славы». 

«Достигнуть апогея» - достигнуть самой высшей меры власти, расцвета, могущества.