Говорить на ветер

«На ветер» - значит: безответственно, необдуманно, не придавая значения своим словам. 

Это очень старый образ: людям всегда казалось, что ветер подхватывает слова и уносит их с собой. 

Еще Евраил, один из героев «Одиссеи», у которого сорвалась с языка какая-то резкость, извиняется перед «хитроумным Улиссом»: «Если сказал я дерзкое слово, пусть ветер его унесет и развеет». 

Агамемнона, мудрый Одиссей (он же Улисс) поучает его: «На ветер болтать не годится». 

Тысячи лет спустя немецкий поэт Генрих Гейне, наоборот, восклицал:

О, если б в единое слово 

Мне слить мою грусть и печаль 

И бросить то слово на ветер, 

Чтоб ветер унес его вдаль…

Как видите, люди относятся и к словам и к ветру по-разному, но все же «говорить на ветер», «бросать слова на ветер» чаще всего понимается как признак легкомысленного несерьезного отношения к своим собственным словам и к выраженным в них обещаниям. 

И, наоборот, «не бросать слов на ветер» означает: привести сказанное в исполнение, быть хозяином своего слова.